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发布时间:2025-05-23 12:50

时间:2025-05-23 12:50

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微分方程y'=3x^2y的通解怎么求


对于微分方程y'=3x^2y,我们可以使用分离变量的方法来求解。 首先,我们将微分方程分离变量,得到dy/y = 3x^2dx。 然后,对上述方程两边同时积分,得到ln|y| = x^3 + C,其中C为常数。 再次,我们可以解出y,即y = e^(x^3 + C) = Ce^(x^3),其中C为任意常数。 因此,微分方程y'=3x^2y的通解为y = Ce^(x^3),其中C为任意常数。



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